Logaritms
Kas ir logaritms:
Logaritms ir matemātiska funkcija, kas balstās uz potenciizācijas un eksponenciācijas īpašībām. Logaritma vērtība atbilst eksponentam, kam ir jāpalielina konkrētā bāze, kas ir pozitīva un atšķirīga no 1, lai rezultāts būtu vienāds ar pozitīvu skaitli b.
Lai labāk izprastu logaritma jēdzienu, nepieciešams ievērot logaritmiskā vienādojuma formulu :
a = bāze, kurai jābūt lielākai par nulli (a> 0) un atšķiras no viena (a a 1).
b = logarithmando, kur b jābūt lielākam par nulli (b> 0).
x = logaritms.
Sākotnēji loģistikas koncepciju izveidoja Skotijas matemātiķis Džons Napiers (1550 - 1617) 17. gadsimtā, lai vienkāršotu sarežģītus trigonometriskos aprēķinus. Angļu matemātiķis Henrijs Briggs (1561 - 1630) arī veicināja pētījumus par logaritmu, uzskatot to par vienu no atbildīgajiem par šīs funkcijas uzlabošanu un viņa pašreizējā dibināšanas likuma izveidi.
Etimoloģiski vārdu "logaritms" veido divi grieķu termini: logotipi un arithmos, kas attiecīgi nozīmē "iemesls" un "numurs".
Logaritma īpašības
Daži no galvenajiem logaritma noteikumiem ir:
- Kad logaritms ir vienāds ar bāzi, logaritms vienmēr būs vienāds ar 1;
- Jebkuras bāzes logaritms, kura logaritms ir vienāds ar 1, vienmēr būs vienāds ar 0;
- Divi logaritmi ar vienādu bāzi ir vienādi, ja logaritmi ir vienādi;
- Bāzes jauda a un eksponents, kas vienāds ar b logaritmu bāzē a, ir vienāds ar b .
- Kad logaritms sastāv no skaitļu reizināšanas, mēs varam tos sadalīt logaritmu summā ar tādu pašu pamatu abiem;
- Kad logarithmando sastāv no skaitļu dalīšanas, mēs varam tos atdalīt no logaritmu atņemšanas ar tādu pašu pamatu abiem;
- Jaudas noteikums: jaudas logaritms tiek vienkāršots, reizinot eksponentu ar logaritmu, saglabājot to pašu bāzi un logaritmu.
Negatīvs logaritms
To sauc arī par dabisko logaritmu, kas sastāv no logaritma, kura pamatā ir neracionāls numurs, ko sauc par "Eulera numuru" (aptuveni vienāds ar 2, 718281 ...). Tas sastāv no eksponenciālās funkcijas apgrieztās funkcijas.
Nepēriešu logaritms attiecas uz tā izgudrotāja, matemātiķa Džona Napiera (Neapier) nosaukumu.
Kopējais logaritms
Tas ir visizplatītākais matemātisko aprēķinu modelis, īpaši tā sauktajos logaritmiskajos svaros (pH aprēķins, seismiskais lielums, Richtera skala, cita starpā), un to raksturo pamatne, kas ir vienāda ar 10 .
Kopējo logaritmu var attēlot arī ar slēpto bāzi.
Skatiet arī spēka nozīmi.
