Ģeometrija

Kas ir ģeometrija:

Ģeometrija ir vārds, kas izriet no grieķu vārdiem " ģeo " (zeme) un " metriskais " (pasākums), kura nozīme kopumā ir iezīmēt īpašības, kas saistītas ar objektu stāvokli un formu kosmosā.

Ģeometrija ir matemātikas joma, kas nodarbojas ar jautājumiem, kas saistīti ar formas, izmēra, relatīvā stāvokļa starp telpām vai telpu īpašībām sadalījumu vairākās apakšapgabalos, atkarībā no metodēm, ko izmanto to problēmu izpētei.

Šis matemātikas segments attiecas uz skaitļu likumiem un virsmu un ģeometrisko cietvielu mērījumu attiecībām. Tiek izmantoti tādi rādītāji kā leņķa amplitūda, cietvielu tilpums, līnijas garums un virsmas laukums.

Ir vairāki ģeometrijas veidi, piemēram, aprakstoša ģeometrija, kas pēta telpisko objektu attēlošanu plaknē un plakanu ģeometriju, divdimensiju darbības ģeometriju, jo tā ir definēta plaknē. Plakanu figūru ģeometrija ir pazīstama arī kā planimetrija, bet ģeometrisko cietvielu ģeometrija ir pazīstama kā stereometrija.

Uzziniet vairāk par ģeometriskajām formām.

Telpiskā ģeometrija

Telpiskā ģeometrija ir definēta telpā ar trīs dimensijām, un tāpēc tās mērķis ir izpētīt trīsdimensiju attēlus. Tādējādi, izmantojot telpisko ģeometriju, ir iespējams aprēķināt cietās vielas tilpumu.

Analītiskā ģeometrija

Analītiskā ģeometrija ir matemātikas nozare, kurā tiek izmantoti algebras un matemātiskās analīzes procesi un kas padara izmeklēšanu attiecībā uz ģeometriskajiem attēliem, piemēram, līknēm un virsmām, kas ir tādi, ka tos attēlo vienādojumi. Piemēram, taisnu līniju var attēlot ar divu mainīgo lineāro vienādojumu. Viens no agrākajiem analītiskās ģeometrijas zinātniekiem bija Dekarts.

Eiklīda ģeometrija

Eiklīda (klasiskā) ģeometrija ir veltīta plaknes vai telpas izpētei, pamatojoties uz Aleksandrijas Eiklidaida postulātiem:

1. Ņemot vērā divus atšķirīgus punktus, ir viens līnijas posms, kas tiem pievienojas;
2. līnijas segmentu var pagarināt uz nenoteiktu laiku, lai izveidotu līniju;
3. ņemot vērā jebkuru punktu un jebkuru attālumu, šajā punktā var izveidot centra centru un rādiusu, kas vienāds ar noteikto attālumu;
4. visi taisnie leņķi ir vienādi;
5. ja taisna līnija sagriež divas citas taisnas līnijas tā, ka vienas puses divu iekšējo leņķu summa ir mazāka par divām taisnām līnijām, tad šīs divas taisnās līnijas, ja tās ir pietiekami garas, krustojas vienā pusē, kur šie divi leņķi ir.

Piektais postulāts vēsturiski bija visnozīmīgākais un līdzvērtīgs paralēļu aksiomam: no viena punkta ārpus taisnas līnijas šķērso tikai vienu līniju, kas ir paralēla dotajam.

Lobachevsky un Riemann (cita starpā) piedāvāja alternatīvas piektajam postulātam. Lobachevsky postulē, ka no punkta, kas atrodas ārpus taisnas līnijas, iet vismaz divas paralēlas līnijas, Riemann postulējot, ka ar punktu ārpus taisnas līnijas nav paralēlas līnijas.

No alternatīvas Lobachevsky dzimis hiperboliskā ģeometrija, no Riemann alternatīva ir dzimis elipsveida vai sfēriskā ģeometrija .